Średnie ruchome. Średnie średnie z konwencjonalnych zestawów danych średnia wartość jest często pierwszą i jedną z najbardziej użytecznych statystyk podsumowujących do obliczania Gdy dane są w formie serii czasowej, średnia seria jest użytecznym środkiem, ale nie odzwierciedlają dynamiczną naturę danych Średnie wartości obliczone w odniesieniu do okresów zwolnionych, poprzedzających bieżący okres lub wycentrowanych na bieżącym okresie, są często bardziej użyteczne Ponieważ takie średnie wartości zmieniają się lub poruszają, ponieważ bieżący okres przemieszcza się od czasu t2, t 3 itd. są znane jako średnia ruchoma Mas Masa prosta średnia ruchoma jest zazwyczaj średnią nieważoną k poprzednich wartości Średnia ważona średnią ruchoma jest zasadniczo taka sama, jak średnia ruchoma, ale ze składkami do średniej ważonej przez ich bliskość do Aktualny czas Ponieważ nie ma jednego, ale całej serii średnich kroczących w danej serii, zestaw Mas może być wyrysowany na wykresach, analizowany jako seria i używany w modelowaniu i forec asting Modele mogą być skonstruowane przy użyciu średnich ruchomej i są one znane jako modele MA Jeśli takie modele są połączone z autoregresywnymi modelami AR, powstałe moduły kompozytowe są znane jako modele ARMA lub ARIMA i jest zintegrowany. szereg czasowy może być traktowany jako zbiór wartości, t 1,2,3,4, n średnia z tych wartości może być obliczona Jeśli przyjmiemy, że n jest dość duża i wybieramy liczbę całkowitą k, która jest znacznie mniejsza niż n możemy obliczyć zestaw średnich bloków lub proste średnie ruchów rzędu. Każdy miernik reprezentuje średnią wartości danych w przedziale k obserwacji Należy zauważyć, że pierwszą możliwą macierz rzędu k 0 jest dla tk Ogólnie możemy pominąć dodatkowy indeks dolny w powyższych wyrażeniach i zapisać. Stwierdza się, że szacowana średnia w czasie t jest zwykłą średnią obserwowanej wartości w czasie t oraz poprzednimi krokami k-1 Jeśli zastosowano odważniki, zmniejszające wkład obserwacje w dalszej odległości średnia średniej ruchomej jest mnożona wykładniczo Średnie ruchome są często wykorzystywane jako forma prognozowania, przy czym szacowana wartość dla serii w czasie t 1, S t 1 jest pobierana jako średnia w okresie do a wraz z czasem czasowym szacunkowe dane szacunkowe opierają się na średniej wcześniejszych wartościach zarejestrowanych do wczorajszych dni w odniesieniu do danych dziennych. Średnie kroczące można postrzegać jako formę wygładzania W przedstawionym poniżej przykładzie zbiornik danych dotyczących zanieczyszczenia powietrza wprowadzenie do tego tematu zostało wzbogacone przez 7-dniową średnią ruchomą linię MA, pokazaną tutaj na czerwono Jak widać, linia MA wygładza szczyty i koryta w danych i może być bardzo pomocna w identyfikowaniu trendów Standardowy, formuła obliczeniowa oznacza, że pierwsze punkty danych k-1 nie mają wartości MA, ale potem obliczenia rozciągają się do końcowego punktu danych w serii. PM10 średnich wartości dziennych, Greenwich. source London Air Quality Network. One powody, aby obliczyć proste przenoszenie verages w opisany sposób polega na tym, że umożliwia obliczanie wartości dla wszystkich przedziałów czasowych od czasu tk aż do chwili obecnej, a jako nowy pomiar uzyskuje się dla czasu t 1, można dodać do zestawu już dodatek MA dla czasu t 1 obliczony Jest to prosta procedura dla dynamicznych zestawów danych Jednak istnieją pewne problemy z tym podejściem Rozsądne jest twierdzenie, że średnia wartość w ciągu ostatnich trzech okresów, powiedzmy, powinna znajdować się w czasie t -1, a nie w czasie t oraz na MA na parzystej liczbie okresów może być umieszczona w połowie zakresu pomiędzy dwoma przedziałami czasowymi Rozwiązaniem tego problemu jest użycie wyśrodkowanych obliczeń MA, w których MA w czasie t jest średnią symetrycznego zestawu wartości wokół Pomimo oczywistych zasług, podejście to nie jest powszechnie stosowane, ponieważ wymaga danych dostępnych w przyszłych zdarzeniach, co może nie mieć miejsca W przypadkach, w których analiza jest w całości z istniejącej serii, preferowane może być użycie wyśrodkowanego Mas. średnia ruchoma może być traktowane jako forma wygładzania, usuwania niektórych elementów wysokiej częstotliwości w serii czasowej i podkreślania, ale nie usuwania tendencji w podobny sposób do ogólnego pojęcia filtrowania cyfrowego Rzeczywiście, średnie ruchome są formą filtru liniowego Możliwe jest zastosowanie średnie ruchome obliczenia do szeregu, który został wygładzony, tzn. wygładzanie lub filtrowanie już wygładzonej serii Na przykład przy średniej ruchomości rzędu 2 możemy go uznać za obliczoną przy użyciu odważników, więc MA przy x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 Podobnie, MA w x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Jeśli zastosujemy drugi poziom wygładzania lub filtrowania, mamy 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 tj. Proces filtracji dwustopniowej lub splot wytwarza zmienną ważoną symetryczną średnią ruchliwą, z wagami Wiele splotów może wytwarzać dość złożoną ważoną średnie ruchome, z których niektóre zostały znalezione w szczególnych zastosowaniach w wyspecjalizowanych dziedzinach, np. w życiu i kalkulacje nsurance. Moving średnie mogą być użyte do usunięcia okresowych efektów, jeśli obliczane z okresem okresowości jest znany Na przykład, z danych miesięcznych sezonowych zmian można często usunąć, jeśli jest to cel poprzez zastosowanie symetrycznych 12 miesięcy średniej ruchomej z wszystkie miesiące ważone jednakowo, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego ważonego przez 1 2 To dlatego, że w obecnym modelu symetrii symetryczny będzie 13 miesięcy, t - 6 miesięcy Łącznie jest podzielona przez 12 Podobne procedury można przyjąć dla każdego dobrego stanu, zdefiniowana okresowo. Średnia średnie ruchome EWMA. W przypadku prostej średniej ruchomej obserwacje są równie ważone Jeśli wezwaliśmy te równe obciążniki, t każda k wagi równałaby 1 k, a więc suma wagi wynosiła 1, a że wiele zastosowań tego procesu skutkuje różnymi odważnikami Przy średnich ważonych wykładniczo średnim wzroście udziału w średniej wartości z obserwacji, że są bardziej usuwane w czasie są deliberated zredukowane, a tym samym podkreślając najnowsze wydarzenia lokalne W zasadzie wprowadza się parametr wygładzania, 0 1, a formuła zrewidowana do. Symetryczna wersja tej formuły będzie miała formę. Jeśli masy w symetrycznym model jest wybrany jako warunki warunków ekspansji dwumianowej, 1 2 1 2 2q sumują się do 1, a gdy q staje się duża, przybliżą rozkład normalny Jest to forma korygowania jądra, z dwumianowym działaniem jako funkcja jądra Zwojnica dwuetapowa opisana w poprzednim podrozdziale jest dokładnie tym układem, przy czym q 1, przynosząc ciężary. W wykładniczej wygładzeniu konieczne jest użycie zestawu ciężarów, które sumują się na 1, a które zmniejszają geometrię wymiarów Stosowane masy są typowo postaci. Aby wykazać, że te wagi sumują się do 1, rozważyć rozszerzenie 1 jako serię Możemy write. and rozszerzyć wyrażenie w nawiasach przy użyciu formuły dwumianowej 1- xp gdzie x 1 i p -1, co daje . Daje to formę ważonej średniej ruchomej formy. Sumę tę można zapisać jako relację nawrotową, co znacznie upraszcza obliczenie i unika problemu, że system ważenia powinien być ściśle nieskończony, aby wagi sumowały się do 1 dla małych wartości to zazwyczaj nie dotyczy Notacja używana przez różnych autorów różni się Niektóre użycie litery S wskazuje, że formuła jest w zasadzie zmienną wygładzoną i pisać. Gdy literatura teoretyczna w tekście sterowania często używa raczej Z, a nie S w przypadku wykładni ważonej lub wygładzonej Wartości można znaleźć na przykład Lucas i Saccucci, 1990, LUC1 i stronie internetowej NIST, aby uzyskać więcej szczegółów i wzorców Przykłady Powyższe wzory pochodzą z pracy Roberts 1959, ROB1, ale Hunter 1986, HUN1 używa wyrażenia w formularzu. co może być bardziej odpowiednie do użycia w niektórych procedurach kontrolnych Z 1 średnią estymatą jest po prostu jej zmierzona wartość lub wartość poprzedniego elementu danych Z 0 5 szacunkiem jest prosty m Ośrednia średnia z bieżących i wcześniejszych pomiarów W modelach prognozowania wartość, S t jest często wykorzystywana jako wartość szacunkowa lub prognoza dla następnego okresu czasu, tj. jako szacunek dla x w czasie t 1 Mamy więc. To pokazuje, że prognoza wartość w czasie t 1 jest połączeniem poprzedniej ważonej średniej ruchomej wykładanej dodatkiem plus składnikiem reprezentującym ważony błąd predykcyjny, w czasie t. Zarządzanie szeregiem czasowym i wymagana prognoza, wymagana wartość Jest to możliwe do oszacowania z istniejących danych przez oszacowanie sumy kwadratowych błędów predykcji uzyskać z różnymi wartościami dla każdego t 2,3, ustalając pierwsze oszacowanie jako pierwszą zaobserwowaną wartość danych, x 1 W aplikacjach sterujących jest to wartość ważna w tym przypadku w celu określenia górnych i dolnych limitów kontrolnych, i wpływa na średnią długość przebiegu ARL oczekiwaną przed przekroczeniem tych wartości granicznych kontroli przy założeniu, że szereg czasowy reprezentuje przypadek losowy, identyczny rozproszone zmienne niezależne o wspólnej wariancji W tych okolicznościach wariancja statystyk kontrolnych. is Lucas i Saccucci, 1990. Granice kontrolne są zazwyczaj ustalane jako stałe wielokrotności tej asymptotycznej wariancji, np. - 3 razy odchylenia standardowego Jeśli np. 0 25, a dane monitorowane mają rozkład normalny, N 0,1, podczas gdy w kontrolie, granice kontrolne wynoszą - 1 134, a proces osiągnie średnio Lucjusz i Saccucci 1990 LUC1 - 500 stopni ARL dla szerokiego zakresu wartości i przy różnych założeniach przy zastosowaniu procedur łańcuchowych Markowa Służy do zestawienia wyników, w tym dostarczania ARLs, gdy średnia z procesu sterowania została przesunięta o kilka wielokrotności odchylenia standardowego Na przykład z przesunięciem 0 5 0 25 ARL jest krótszym niż 50 kroków czasowych. Podejścia opisane powyżej są znane jako wygładzanie jednoelementowe, ponieważ procedury są stosowane raz do szeregów czasowych, a następnie analizuje lub kontroluje pr ocesses są wykonywane na wynikowym wygładzonym zbiorze danych Jeśli zestaw danych zawiera elementy trendu i sezonowe, można zastosować wyrównywanie wykładnicze dwustopniowe lub trzystopniowe jako sposób usunięcia wyraźnego modelowania tych efektów, patrz dalej, sekcja Prognozowanie poniżej i przykład pracy NIST. CHA1 Chatfield C 1975 Analiza teorii i praktyki teorii Times Chapman and Hall w Londynie. HUN1 Hunter J S 1986 Średnia ważona metodą wykładową J technologii jakościowej, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Zmienne statystyczne ważone przecinkami średnich ruchów Właściwości i ulepszenia Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Testy wykresów kontrolnych opartych na geometrycznych średnich kroczących Technometrics, 1, 239-250. Mam problem z pytaniem w Microeconometrics firmy Cameron i Trivedi przy użyciu Stata Pytanie dotyczy zbioru danych przekrojowych składającego się z dwóch kluczowych zmiennych, dziennika rocznego zarobki lnearnów i roczne godziny pracy hours. I zmagają się z częścią 2 pytania, ale I'll typu całość rzeczy dla context. A średnia ruchoma y po danych są sortowane przez x jest prostym przypadku nonparametric regresji y na x. Sortuj dane według godzin. Zresetuj środkową średnią 15-dniową średnią ruchomych oczek, z tym, że obserwacja jest równa 1 25 od j -12 do j 12 yi j Najprostszym sposobem jest użycie wartości forvalue. Plot tej średniej ruchomej w godzinach Twoway połączone polecenie wykresu. I m niepewne, co polecenia s do wykorzystania dla ruchomych średnich danych przekrojowych Nie naprawdę zrozumieć, co średnia ruchoma w jednym okresie danych shows. Any pomoc byłaby wspaniała i proszę powiedzieć, jeśli więcej informacji potrzebne Dzięki. Powinien być w stanie pobrać zestaw danych od tutaj Jest to niewielki fragment z danych na poziomie indywidualnym z 1992 roku z Panelu studiów nad dochodami - używany w podręczniku. Still przyzwyczai się do składni, ale tutaj jest moja próba to . W rzeczywistości ten zestaw danych można odczytywać w odpowiednim katalogu. Ta metoda wygładzania jest problematyczna, w takich godzinach nie ma unikatowego wyniku w zakresie wartości odpowiedzi, która jest wygładzona. Ale przy zastosowaniu rangestat SSC możliwe jest wykonanie z podobnym duchem. Istnieje wiele innych sposobów na wygładzenie Jednego jest. Lepiej byłoby korzystać z lpoly. Stata analizy danych i oprogramowania statystycznego. Nicholas J Cox, Durham University, Wielka Brytania Christopher Baum, Boston College. egen, ma i jego ograniczenia. Stata najbardziej oczywiste komenda do obliczania średnich kroczących jest funkcją ma egen Biorąc pod uwagę wyrażenie, tworzy ona średnią ruchową tego wyrażenia Domyślnie przyjmuje się, że 3 musi być nieparzysta. Jednak, jak wskazuje ręcznie, np. ma może nie być combin ed with by varlist i, z tego tylko powodu, nie ma zastosowania do danych paneli W każdym przypadku znajduje się on poza zbiorem poleceń napisanych specjalnie dla serii czasowych, patrz serie czasowe, aby uzyskać szczegółowe informacje. Metody alternatywne. Aby obliczyć ruchome średnie dla danych paneli , istnieją co najmniej dwie możliwości. Zależy to od zestawu danych, który był wcześniej zsynchronizowany. Jest to bardzo warte nie tylko oszczędzić sobie na powtarzaniu zmiennej i zmiennej czasu, ale Stata zachowuje się elegancko, biorąc pod uwagę luki w danych.1 Napisz swoje własna definicja przy użyciu wygenerowania. Użycie operatorów z serii czasowych, takich jak L i F, daje definicję średniej ruchomej jako argumentu do wygenerowania instrukcji. Jeśli to zrobisz, naturalnie nie ograniczasz się do równoważnych nieważonych centrowanych średnic ruchu, obliczonych przez egen, ma. Na przykład, równoważone trzyśrodkowe średnie ruchome byłyby podane przez. i niektóre wagi można łatwo określić. Należy oczywiście określić wyrażenie takie jak log myv ar zamiast zmiennej nazwy, takiej jak myvar. Ogólna zaleta tego podejścia polega na tym, że Stata automatycznie wykonuje właściwą operację w przypadku danych panelowych i opóźniających wartości w panelach, podobnie jak logika mówi, że powinny być najbardziej zauważalną wadą jest to, linia komend może być dosyć długa, jeśli średnia ruchoma ma kilka terminów. Innym przykładem jest jednostronna średnia ruchoma oparta jedynie na poprzednich wartościach. Może to być użyteczne w celu wygenerowania adaptacyjnego oczekiwania co zmienna będzie oparta wyłącznie na informacjach do daty co mógłby ktoś przewidzieć na obecny okres w oparciu o poprzednie cztery wartości, przy użyciu stałego schematu ważenia A 4-letni okres opóźnienia może być szczególnie powszechnie używany w kwartalnych timeseries.2 Użyj egen, filtr z SSC. Użyj egen filtra funkcji użytkownika z pakietu egenmore na SSC w Stacie 7 zaktualizowanej po 14 listopada 2001 r. można zainstalować ten pakiet, po którym pomoc np. wskazuje na szczegóły filtru Dwa przykłady powyżej zostanie przekazane. W tym porównaniu prawdopodobieństwo wygenerowania może być bardziej przezroczyste, ale w przeciwnym razie zobaczymy przykład odwrotny Opóźnienia są liczbami liczbowymi, które są negatywnymi opóźnieniami -1 -1 rozszerza się do -1 0 1 lub prowadzi 1, opóźnia 0 , opóźnienie 1 Współczynnik, inna liczba, zwielokrotniać odpowiadające mu opóźnienie lub wiodące elementy w tym przypadku te elementy są myvar i Efektem normalizacji jest skalowanie każdego współczynnika sumą współczynników tak, że coef 1 1 1 normalizuje co odpowiada 1 3 1 3 1 3 i coef 1 2 1 normalizuje jest równoważna współczynnikom 1 4 1 2 1 4. Należy określić nie tylko opóźnienia, ale i współczynniki Ponieważ egen, ma dostarcza równie ważonej sprawy, Głównym powodem filtra egen, jest wspieranie nierównej wagi sprawy, dla której musisz określić współczynniki Można również powiedzieć, że zobowiązanie użytkowników do określenia współczynników jest niewielką dodatkową presją na nich, aby zastanowić się nad tym, jakie współczynniki chcą. Główne uzasadnienie dla równych ciężarów jest, jak przypuszczamy, prostota, ale równe odważniki mają złe właściwości w domenie częstotliwości, wspomnieć tylko jeden przykład. Trzeci przykład powyżej mógłby być. Każdy z nich jest tak samo skomplikowany, jak w przypadku generowania podejścia Istnieją przypadki, w których egen , filtr daje prostszy formułowanie niż generuje Jeśli chcesz, aby 9-krotny filtr dwumianowy, który klimatologologów okaże się użyteczny, może być mniej straszny niż i łatwiej uzyskać niż. Jest jak w przypadku generowania podejścia egen filtr działa poprawnie z danymi panelowymi W rzeczywistości, jak wspomniano powyżej, zależy to od zestawu danych, który został wcześniej zresetowany. Wskazówka graficzna. Po obliczeniu średnich kroczących prawdopodobnie będzie trzeba spojrzeć na wykres. Polecenie napisane przez użytkownika tsgraph jest inteligentne dla zestawów danych tsset Zainstaluj go w aktualnej wersji Stata 7 przez ssc inst tsgraph. What o podziale na if. Naz powyższych przykładów nie skorzystasz, jeśli ograniczenia W rzeczywistości egen, ma nie zezwala, jeśli ma być określony Sporadycznie ludzie wa nt używać, jeśli przy obliczaniu ruchomych średnich, ale jego wykorzystanie jest trochę bardziej skomplikowane niż zazwyczaj. What można oczekiwać od średniej ruchomych obliczyć, jeśli zidentyfikować dwie możliwości. interpretacja Weak Nie chcę zobaczyć żadnych wyników dla wykluczone obserwacje. Kompensowa interpretacja Nie chcę nawet używać wartości wykluczonych obserwacji. Tutaj jest konkretnym przykładem Załóżmy, że w wyniku pewnego stanu, jeśli chodzi o stan, są to obserwacje 1-42, ale nie obserwacje 43. Ale średnia ruchoma dla 42 będzie zależeć między innymi od wartości obserwacji 43, jeśli średnia rozciąga się do tyłu i do przodu i ma długość co najmniej 3, a w pewnych okolicznościach podobnie będzie zależała od niektórych obserwacji 44. Chyba zgadujemy, większość ludzi chętnie skorzysta na słabej interpretacji, ale czy jest to prawidłowe, np. filtrowanie nie obsługuje, jeśli możesz zawsze zignorować to, czego nie chcesz, a nawet ustaw niepożądane wartości, aby później brakować y przy użyciu replace. A notatki na brakujące wyniki na końcach serii. Ponieważ średnie kroczące są funkcjami opóźnień i prowadzi, egen, ma produkuje brakujące, gdy opóźnienia i opóźnienia nie istnieją, na początku i na końcu serii An option nomiss zmusza do obliczania krótszych, niekondensowanych średnic ruchomych dla ogonów. W przeciwieństwie do tego, ani wygenerować ani egen, filtrować czy nie zezwala, co jest szczególne, aby uniknąć brakujących wyników. Jeśli brakuje jakiejkolwiek wartości potrzebnej do obliczenia, wynik tego nie ma jest do dyspozycji użytkowników, aby zdecydować, czy i jakiego rodzaju operacje korekcyjne są wymagane w przypadku takich obserwacji, przypuszczalnie po zapoznaniu się z zestawem danych i rozważeniu jakiejkolwiek naukowej nauki, którą można znieść.
No comments:
Post a Comment